miércoles, 13 de abril de 2016

Geometría para curiosos.



 Como en la entrada anterior, ignoro cuantos millones de idems han llegado a la misma conclusión, etc…

  Esta vez os propongo pensar en lo que se ve en la figura siguiente.





En la imagen vemos un cuadrado y distintas figuras geométricas, circunscritas en un círculo. La intersección entre el cuadrado y las distintas figuras, forma los triángulos marcados en rojo o verde. Todos ellos comparten la particularidad de que la suma de sus lados es igual al diámetro del círculo.
 





 Podemos decir que:”la suma de los lados de cualquier triángulo rectángulo, es igual al diámetro de la circunferencia tangente a su hipotenusa y a la prolongación de sus catetos”.

 Por enlazar con la entrada anterior  Curiosidades del nueve, el polígono de nueve lados es el primero en el que la hipotenusa del triángulo (en verde) es mayor que el lado del polígono.

 Hasta otra.






miércoles, 17 de febrero de 2016

Curiosidades del nueve.



 No pretendo haber descubierto nada nuevo y puede que, para expertos e incluso para aficionados, esté entrando en un terreno muy trillado; pero no he copiado a nadie. Si otro millón de capullos ya ha llegado a la misma conclusión, significa que soy el último capullo.

 Para mí, las matemáticas son un placebo; problemas menores y de fácil solución para no afrontar otros más complejos. ¿A quién no votar?... ¿Cómo llegar a fin de mes?...

 Otras veces, me sirven para reorganizar las conexiones neuronales, tras un debate entre políticos y son muy útiles, cuando las necesidades fisiológicas quedaron apaciguadas la anterior vez que pusieron “volvemos en 7 minutos”.

11111111010 ¿Qué os parece el numerito?.

 Si pensáis como un PC y vuestro cerebro ya ha convertido el número binario, en el decimal 2042, os la he metido doblada. Veamos:
11111111010 / 9 = 1234567890 Los números del sistema decimal.

 ¿Qué comparten ambos números?. Bueno, ambos son divisibles por 9 y siguen siendo divisibles por 9 cualquiera que sea el orden de los dígitos.
1234567890 / 9 = 137174210; 7369180524 / 9 = 818797836;
9876543210 / 9 = 1097393690;

 ¿Comparten algo más?. Si; la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.
1+1+1+1+1+1+1+1+0+1+0 = 9;
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0 = 9*5 = 45;

 Podemos decir que “la suma de los dígitos de cualquier múltiplo de 9 es múltiplo de 9”. En efecto, volviendo a la última suma:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+0 = 9*5 = 45;                4+5 = 9;

 Es decir:
9*1 = 9;
9*2 = 18;    1+8 = 9;
9*3 = 27;    2+7 = 9;
…………………….;
9*154 = 1386;     1+3+8+6 = 18;    1+8 = 9;

 Eso supone que, si al número de partida le intercalamos el número en rojo, seguirá siendo divisible por 9:
111138611111010 / 9 = 1,23487E+13;

 No ocurre con ningún otro número decimal. Curiosidades del nueve.
Próximamente, un ¿descubrimiento? de trigonometría.

lunes, 14 de septiembre de 2015

Convertidor AD 24 bits. / 24-bit AD converter.

 El circuito, basado en el integrado CS5530 de Cirrus Logic tiene muy pocos componentes. Un circuito adicional permite acondicionar un voltaje de entrada de hasta 400V para entregar una salida de 0-10V, que será la que leerá el chip.

 The circuit, based on the integrated CS5530 Cirrus Logic has very few components. An additional condition a circuit allows input voltage to 400V to deliver 0-10V output, which shall be that read the chip.

 Modo de funcionamiento.
Retirar los puentes entre ANR y AIN.
Conectar la la fuente a medir (max. 400V DC) en AN10V, respetando la polaridad.
Ajustar, mediante un comprobador, el voltaje en ANR que no debe de ser superior a 10V.
Colocar los puentes entre ANR y AIN.
Alimentar el circuito  a través de AIN5V.

*El voltaje indicado por el display se habrá de multiplicar por x, siendo x = AN10V / ANR 


Operation mode.
Remove the bridges between ANR and AIN.
Connect the source to measure (max. 400V DC) in AN10V, respecting the polarity.
Adjusted by a tester, the voltage on ANR must not exceed 10V.
Put the jumpers between ANR and AIN.
Circuit feed through AIN5V.

*The voltage indicated on the display is to be multiplied by x, where x = AN10V / ANR

Caracteristicas / Characteristics
Alimentación / Power                                                  5V DC
Resolución / Resolution                                           596.046 nV
Niveles de cuantificación /Quantization levels 1.6777216e7
Voltaje a medir / Voltage measuring                      400V max.
La salida es por puerto SPI./ The output is SPI port

Componentes / Components
BT1                            1M Through / Taladro Potenciómetro / Potentiometer 0,4"
BT2                         300K Through / Taladro     Potenciómetro / Potentiometer 0,4"
C1, C2                 0,1uF SMD
C3                          22nF SMD
J1, J2, J3, J4, J5  SIP2 Through / Taladro
SPI                          SIP4 Through / Taladro
R1                             10 SMD
R2                            5M SMD
R3                           10K SMD
U1                     CS5530 20 pin SSOP
X1               4.9152MHz         Through / Taladro

En la próxima entrada, el display de 8 dígitos. / In the next entry, the 8-digit display.

lunes, 31 de agosto de 2015

jueves, 27 de agosto de 2015

Double helm. / Doble timón.



Dado que el control de vuelo mediante la variación de la curva trasera sólo es posible en apertura máxima hace falta un timón adicional para el vuelo a alta velocidad. Optimizar el comportamiento de ambos timones es, probablemente, el mayor reto.
 El tamaño del timón de alta velocidad será crítico ya que no debe interferir con el timón de baja velocidad. Las pruebas en el túnel de viento darán una idea aproximada y los vuelos de prueba mostrarán la forma definitiva.


 Because the flight control by varying the back curve is only possible maximum aperture need an additional wheel for high-speed flight. Optimize the behavior of both rudders is probably the biggest challenge.
 The size of the high-speed helm will be critical because it must not interfere with low-speed steering. Tests in the wind tunnel will give a rough idea and test flights will show the final form.